Упр.684 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1) 2 1/3 : 2 2/3 * 1 3/5;
2) 2 1/4 * 12/13 : 3 3/8;
3) 1 1/9 * 2 1/5 : 7 1/3;
4) 3 2/3 : 7 1/3 * 2/5.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и заменим деление умножением на обратную дробь:

$$ 2\frac{1}{3} : 2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{3}{5} = \frac{7}{3} : \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{5} = \frac{7}{3}\cdot\frac{3}{8}\cdot\frac{8}{5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} $$

2)

$$ 2\frac{1}{4}\cdot\frac{12}{13} : 3\frac{3}{8} = \frac{9}{4}\cdot\frac{12}{13} : \frac{27}{8} = \frac{9}{4}\cdot\frac{12}{13}\cdot\frac{8}{27} $$

Сократим:

$$ \frac{9}{4}\cdot\frac{12}{13}\cdot\frac{8}{27} = \frac{1\cdot 3\cdot 8}{1\cdot 13\cdot 3} = \frac{8}{13} $$

3)

$$ 1\frac{1}{9}\cdot 2\frac{1}{5} : 7\frac{1}{3} = \frac{10}{9}\cdot\frac{11}{5} : \frac{22}{3} = \frac{10}{9}\cdot\frac{11}{5}\cdot\frac{3}{22} $$

Сократим:

$$ \frac{10}{9}\cdot\frac{11}{5}\cdot\frac{3}{22} = \frac{2\cdot 1\cdot 1}{3\cdot 1\cdot 2} = \frac{1}{3} $$

4)

$$ 3\frac{2}{3} : 7\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{11}{3} : \frac{22}{3}\cdot\frac{2}{5} = \frac{11}{3}\cdot\frac{3}{22}\cdot\frac{2}{5} $$

Сократим:

$$ \frac{11}{3}\cdot\frac{3}{22}\cdot\frac{2}{5} = \frac{1\cdot 1\cdot 1}{1\cdot 1\cdot 5} = \frac{1}{5} $$

Ответ

1) $$1\frac{2}{5}$$; 2) $$\frac{8}{13}$$; 3) $$\frac{1}{3}$$; 4) $$\frac{1}{5}$$.