Упр.683 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 683. Отметьте на координатной плоскости точки А(3; 6), В(1; -4) и М(-5; 2). Проведите через точку М прямую CD, параллельную прямой AB, и прямую EF, перпендикулярную прямой АВ. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6 part2/683 65

Отметим на координатной плоскости точки $$A(3;6)$$, $$B(1;-4)$$ и $$M(-5;2)$$.

Найдём угловой коэффициент прямой $$AB$$:

$$ k_{AB}=\frac{6-(-4)}{3-1}=\frac{10}{2}=5 $$

Значит, прямая, параллельная $$AB$$, должна иметь такой же наклон. Через точку $$M$$ проводим прямую $$CD$$, параллельную $$AB$$.

Для перпендикулярной прямой угловой коэффициент должен быть обратным с противоположным знаком:

$$ k_{EF}=-\frac{1}{5} $$

Через точку $$M$$ проводим прямую $$EF$$, перпендикулярную $$AB$$.

На рисунке получены прямые $$CD \parallel AB$$ и $$EF \perp AB$$.

Ответ: через точку $$M(-5;2)$$ проведены прямая $$CD$$, параллельная $$AB$$, и прямая $$EF$$, перпендикулярная $$AB$$.