Упр.676 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 676. Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза; в 9 раз.

Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда его обратное число равно $$\frac{1}{x}$$.

По условию число меньше своего обратного в 4 раза, значит обратное число в 4 раза больше самого числа:

$$\frac{1}{x}=4x$$

$$1=4x^2$$

$$x^2=\frac{1}{4}$$

$$x=\frac{1}{2}$$

Проверка:

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}=2,\qquad 2: \frac{1}{2}=4$$

Теперь найдём число, которое меньше своего обратного в 9 раз:

$$\frac{1}{x}=9x$$

$$1=9x^2$$

$$x^2=\frac{1}{9}$$

$$x=\frac{1}{3}$$

Проверка:

$$\frac{1}{\frac{1}{3}}=3,\qquad 3: \frac{1}{3}=9$$

Ответ

$$\frac{1}{2};\ \frac{1}{3}$$