Упр.671 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 671. Автомобиль прошёл в первый час 4/9 всего пути, во второй час — 3/5 оставшегося пути, а в третий час — остальной путь. Известно, что в третий час он прошёл на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошёл автомобиль за эти 3 ч?

Подробный ответ

Пусть весь путь автомобиля равен $$x$$ км.

Тогда в первый час он прошёл $$\frac{4}{9}x$$ км.

После этого осталось пройти:

$$x-\frac{4}{9}x=\frac{5}{9}x.$$

Во второй час автомобиль прошёл $$\frac{3}{5}$$ оставшегося пути, то есть

$$\frac{5}{9}x\cdot\frac{3}{5}=\frac{1}{3}x.$$

В третий час он прошёл остальной путь:

$$x-\frac{4}{9}x-\frac{1}{3}x=\frac{2}{9}x.$$

По условию, в третий час он прошёл на 40 км меньше, чем во второй, значит:

$$\frac{1}{3}x-\frac{2}{9}x=40.$$

Приведём к общему знаменателю: