Упр.668 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

1 способ
За 2 дня типография израсходовала:
6 3/5•60%=33/5•60/100=33/5•3/5=99/25=3 24/25 (т) – бумаги.
Пусть в первый день было израсходовано x т бумаги, а во второй день — 1 1/5 x т бумаги.
Составим уравнение:
x+1 1/5 x=3 24/25
2 1/5 x=3 24/25
11/5 x=99/25
x=99/25 :11/5=99/25•5/11=(9•11•5)/(5•5•11)=9/5=1 4/5
x=1,8 (т) – бумаги израсходовала типография в первый день.
2 способ
60%=0,6
6 3/5•0,6=33/5•60/100=33/5•3/5=99/25=3,96 (т) – бумаги израсходовала типография за 2 дня.
3,96:(1 1/5+1)=3,96:2 1/5=3,96:2,2=1,8 (т) – бумаги израсходовала типография в первый день.
Ответ: 1,8 т.

Подробный ответ

За два дня типография израсходовала:

$$6 \frac{3}{5}\cdot 60\% = \frac{33}{5}\cdot \frac{60}{100} = \frac{33}{5}\cdot \frac{3}{5} = \frac{99}{25} = 3 \frac{24}{25}\text{ т}.$$

Пусть в первый день было израсходовано $$x$$ т бумаги, тогда во второй день — $$1 \frac{1}{5}x$$ т.

Составим уравнение:

$$ x + 1 \frac{1}{5}x = 3 \frac{24}{25} $$

$$ 2 \frac{1}{5}x = 3 \frac{24}{25} $$

$$ \frac{11}{5}x = \frac{99}{25} $$

$$ x = \frac{99}{25} : \frac{11}{5} = \frac{99}{25}\cdot \frac{5}{11} = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} $$

$$1 \frac{4}{5} = 1{,}8$$

Значит, в первый день типография израсходовала $$1{,}8$$ т бумаги.