Упр.666 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1 способ
Пусть весь участок дороги равен x км. Тогда, в первый день заасфальтировали 3/7 x км дороги, а во второй день 5/4 x км дороги.
Составим уравнение:
3/7 x-5/14 x=7 x14
6x-5x=7•14
x=98 (км) – весь участок дороги.
В первый день заасфальтировали:
3/7 x=3/7•98=(3•7•14)/7=3•14=42 (км) — дороги.
Во второй день заасфальтировали:
5/14 x=5/14•98=(5•7•14)/14=5•7=35 (км) – дороги.
Осталось заасфальтировать:
98-(42+35)=98-77=21 (км).
2 способ
3/7+5/14=6/14+5/14=(6+5)/14=11/14 (части) – заасфальтировано за 2 дня.
3/7-5/14=6/14-5/14=(6-5)/14=1/14 (части) – заасфальтировано 7 км.
7:1/14=7•14=98 (км) – останется заасфальтировать.
Ответ: 98 км; 21 км.

Пусть весь участок дороги равен $$x$$ км. Тогда в первый день заасфальтировали $$\frac{3}{7}x$$ км, а во второй день — $$\frac{5}{14}x$$ км.

По условию в первый день заасфальтировали на 7 км больше, чем во второй, значит:

$$ \frac{3}{7}x-\frac{5}{14}x=7 $$

Приведём к общему знаменателю и умножим обе части уравнения на 14:

$$ \frac{6}{14}x-\frac{5}{14}x=7 $$
$$ \frac{1}{14}x=7 $$
$$ x=98 $$

Значит, весь участок дороги составляет 98 км.

Найдём, сколько заасфальтировали в каждый день:

$$ \frac{3}{7}\cdot 98=42 $$

$$ \frac{5}{14}\cdot 98=35 $$

Тогда за два дня заасфальтировали:

$$ 42+35=77 $$

Осталось заасфальтировать:

$$ 98-77=21 $$

Ответ

98 км; 21 км.