Упр.665 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

1 способ
Пусть фермер привёз на мельницу x кг пшеницы. Тогда, в первый мешок вошло 5/18 x кг пшеницы, во второй — 1/3 x кг пшеницы, а в третий — 1/3 x+10 кг пшеницы.
Составим уравнение:
5/18 x+1/3 x+1/3 x+10=x ?18
5x+6x+17x=180
x=180 (кг) – пшеницы привёз фермер на мельницу.
На муку пошло:
100-9=91% — зерна.
Значит, муки получилось:
180•91%=180•91/100=(9•20•91)/(5•20)=(9•91)/5=819/5=163 4/5=163,8 (кг).
2 способ
9%=0,09
1-5/18-1/3=18/18-5/18-6/18=(18-5-6)/18=7/18 (части) – всей пшеницы вошло в третий мешок.
7/18-6/18=1/18 (части) – всей пшеницы соответствует 10 кг.
10:1/18=10•18=180 (кг) – всего пшеницы привёз фермер на мельницу.
180•(1-0,09)=180•0,91=163,8 (кг) – муки получилось.
Ответ: 180 кг пшеницы; 163,8 кг муки.

Подробный ответ

Пусть фермер привёз на мельницу $$x$$ кг пшеницы. Тогда в первый мешок вошло $$\frac{5}{18}x$$ кг, во второй — $$\frac{1}{3}x$$ кг, а в третий — $$\frac{1}{3}x+10$$ кг.

Составим уравнение:

$$ \frac{5}{18}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x+10=x $$

Умножим обе части на $$18$$:

$$ 5x+6x+6x+180=18x $$
$$ 17x+180=18x $$
$$ x=180 $$

Значит, фермер привёз $$180$$ кг пшеницы.

На муку пошло $$100\%-9\%=91\%$$ зерна. Тогда муки получилось:

$$ 180\cdot 0{,}91=163{,}8 $$