Упр.653 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Скорость легковой автомашины:
60•1 1/2=60•3/2=(2•30•3)/2=30•3=90 (км/ч).
Грузовик за 2 часа проехал:
2•60=120 (км)
Значит, ему осталось проехать ещё:
450-120=330 (км).
Легковая автомашина встретит грузовую через:
330:(90+60)=330:150=33/15=2 3/15=2 1/5=2,2 (ч).
График движения автомашин:
450:60=7,5 ч
450:90=5 ч

Подробный ответ

Найдём скорость легковой автомашины:

$$ 60 \cdot 1\frac{1}{2}=60 \cdot \frac{3}{2}=90 \text{ км/ч} $$

За 2 ч грузовая автомашина проехала:

$$ 2 \cdot 60=120 \text{ км} $$

Значит, между автомашинами осталось:

$$ 450-120=330 \text{ км} $$

После выхода легковой автомашины обе машины сближаются со скоростью:

$$ 60+90=150 \text{ км/ч} $$

Тогда время до встречи:

$$ 330:150=\frac{33}{15}=\frac{11}{5}=2\frac{1}{5}\text{ ч} $$

Для построения графиков движения отметим, что грузовая автомашина проедет весь путь за

$$ 450:60=7{,}5 \text{ ч} $$

а легковая — за

$$ 450:90=5 \text{ ч} $$

На графике грузовая автомашина начинает движение с момента $$t=0$$, а легковая — с момента $$t=2$$ ч. Графики представляют собой отрезки прямых, соответствующие равномерному движению.