Упр.652 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Пусть велосипедист проехал x км, а пешеход прошёл 11/20 x км. Вместе они прошли 6,2 км. Составим уравнение:
x+11/20 x=6,2 x20
20x+11x=124
31x=124
x=124:31
x=4 (км) – проехал велосипедист.
Пешеход прошёл: 6,2-4=2,2 (км)
До встречи пешеход и велосипедист пробыли в пути одно и то же время. Пусть скорость пешехода y км/ч. Тогда, скорость велосипедиста y+4,5 км/ч.
Составим уравнение: 4/(y+4,5)=2,2/y
4y=2,2(y+4,5)
4y=2,2y+9,9
4y-2,2y=9,9
1,8y=9,9
y=9,9:1,8=99:18
y=5,5 (км/ч) – скорость пешехода.
Скорость велосипедиста равна: 5,5+4,5=10 (км/ч)
Значит, велосипедист до встречи с пешеходом был в пути:
4:10=4/10=24/60=24 (мин).
Ответ: 24 минуты.

Пусть велосипедист проехал $$x$$ км, тогда пешеход прошёл $$\frac{11}{20}x$$ км. Вместе они прошли $$6{,}2$$ км, значит:

$$ x+\frac{11}{20}x=6{,}2 $$

Умножим обе части на $$20$$:

$$ 20x+11x=124 $$

$$ 31x=124 $$

$$ x=124:31=4 $$

Значит, велосипедист проехал $$4$$ км, а пешеход прошёл:

$$ 6{,}2-4=2{,}2 $$

Пусть скорость пешехода равна $$y$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста $$y+4{,}5$$ км/ч. До встречи они были в пути одинаковое время, поэтому:

$$ \frac{4}{y+4{,}5}=\frac{2{,}2}{y} $$

Решим уравнение:

$$ 4y=2{,}2(y+4{,}5) $$

$$ 4y=2{,}2y+9{,}9 $$

$$ 4y-2{,}2y=9{,}9 $$

$$ 1{,}8y=9{,}9 $$

$$ y=9{,}9:1{,}8=5{,}5 $$

Скорость пешехода $$5{,}5$$ км/ч, значит скорость велосипедиста:

$$ 5{,}5+4{,}5=10 $$

Тогда время движения велосипедиста до встречи:

$$ 4:10=0{,}4 \text{ ч} = 24 \text{ мин} $$

Ответ

24 минуты.