Упр.650 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть на поезде турист проехал x км.
Тогда, на автобусе он проехал 3/16 x км.
Всего турист проехал 456 км.
Составим и решим уравнение.
x+3/16 x=456
1 3/16 x=456
19/16 x=456
x=456:19/16=456•16/19=(19•24•16)/19
x=384 (км) – проехал турист на поезде.
3/16 x=3/16•384=(3•16•24)/16=72 (км) – проехал турист на автобусе.
Или, 456-384=72 (км) – проехал турист на автобусе.
Найдём с какой скоростью ехал турист на автобусе:
72:1 1/3=72:4/3=72•3/4=(4•18•3)/4=54 (км/ч).
Найдём с какой скоростью ехал турист на поезде:
384:4 4/15=384:64/15=384•15/64=(64•6•15)/64=90 (км/ч).
Ответ: 54 км/ч – скорость туриста на автобусе и 90 км/ч – скорость туриста на поезде.

Подробный ответ

Пусть на поезде турист проехал $$x$$ км, тогда на автобусе он проехал $$\frac{3}{16}x$$ км.

По условию всего турист проехал 456 км, значит:

$$ x+\frac{3}{16}x=456 \\ \frac{19}{16}x=456 \\ x=456:\frac{19}{16}=456\cdot\frac{16}{19}=384 $$

Значит, на поезде турист проехал 384 км.

Тогда на автобусе он проехал:

$$ 456-384=72 $$

Найдём скорость на автобусе:

$$ 72:1\frac{1}{3}=72:\frac{4}{3}=72\cdot\frac{3}{4}=54 $$

Найдём скорость на поезде:

$$ 384:4\frac{4}{15}=384:\frac{64}{15}=384\cdot\frac{15}{64}=90 $$