Упр.65 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 65. Какие цифры следует поставить вместо звёздочек в записи 2*5, 46*, *14, чтобы получившиеся числа делились на 3?

Подробный ответ

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

1) Для числа $$2*5$$ сумма цифр равна $$2+*+5=7+*$$. Нужно, чтобы $$7+*$$ делилось на 3. Подходят цифры $$2, 5, 8$$.

Значит, получаются числа: $$225,\ 255,\ 285$$.

2) Для числа $$46*$$ сумма цифр равна $$4+6+*=10+*$$. Нужно, чтобы $$10+*$$ делилось на 3. Подходят цифры $$2, 5, 8$$.

Значит, получаются числа: $$462,\ 465,\ 468$$.

3) Для числа $$*14$$ сумма цифр равна $$*+1+4=5+*$$. Нужно, чтобы $$5+*$$ делилось на 3. Подходят цифры $$1, 4, 7$$.

Значит, получаются числа: $$114,\ 414,\ 714$$.