Упр.647 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть в первой пачке x тетрадей.
Тогда, во второй пачке 6/7 x тетрадей.
В двух пачках 156 тетрадей.
Составим и решим уравнение.
x+6/7 x=156
1 6/7 x=156
13/7 x=156
x=156:13/7=156•7/13=(13•12•7)/13
x=84 (шт) – тетрадей в первой пачке.
6/7 x=6/7•84=(6•7•12)/7=72 (шт) – тетрадей во второй пачке.
Или, 156-84=72 (шт) — тетрадей во второй пачке.
Ответ: 84 тетради и 72 тетради.

Подробный ответ

Пусть в первой пачке было $$x$$ тетрадей. Тогда во второй пачке было $$\frac{6}{7}x$$ тетрадей.

По условию в двух пачках вместе 156 тетрадей, значит:

$$ x+\frac{6}{7}x=156 $$
$$ \frac{13}{7}x=156 $$
$$ x=156:\frac{13}{7}=156\cdot\frac{7}{13}=84 $$

Значит, в первой пачке было 84 тетради.

Найдём, сколько тетрадей было во второй пачке:

$$ \frac{6}{7}\cdot 84=72 $$

Проверка: $$84+72=156$$.