Упр.646 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 646. Постройте квадрат ABCD по координатам его вершин А(0; 3), В(3; 6), С(6; 3) и D(3; 0). Проведите отрезки АС и BD. Найдите координаты точки, в которой пересекаются эти отрезки.

Подробный ответ

Найдём координаты точки пересечения диагоналей квадрата. В квадрате диагонали пересекаются и делят друг друга пополам.

У диагонали $$AC$$ концы имеют координаты $$A(0;3)$$ и $$C(6;3)$$, значит её середина имеет координаты:

$$ x=\frac{0+6}{2}=3,\qquad y=\frac{3+3}{2}=3 $$

Проверим для диагонали $$BD$$: точки $$B(3;6)$$ и $$D(3;0)$$ тоже имеют середину с координатами:

$$ x=\frac{3+3}{2}=3,\qquad y=\frac{6+0}{2}=3 $$

Следовательно, диагонали пересекаются в точке $$E(3;3)$$.