Упр.623 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть геологи прошли пешком x км.
Тогда, на машине они проехали 14x км.
Общий путь равен 225 км.
Составим и решим уравнение.
x+14x=225
15x=225
x=225:15
x=15 (км) – геологи прошли пешком.
14x=14•15=210 (км) – геологи проехали на машине.
Найдём скорость геологов на машине:
210:8 3/4=210:35/4=210•4/35=(35•6•4)/35=24 (км/ч).
Найдём скорость геологов пешком:
15:7 1/2=15:15/2=15•2/15=2 (км/ч).
Ответ: 2 км/ч – скорость геологов пешком и 24 км/ч – скорость автомашины.

Подробный ответ

Пусть геологи прошли пешком $$x$$ км. Тогда на машине они проехали $$14x$$ км.

По условию весь путь равен $$225$$ км, значит:

$$ x+14x=225 \\ 15x=225 \\ x=225:15 \\ x=15 $$

Значит, пешком геологи прошли $$15$$ км, а на машине проехали:

$$ 14x=14\cdot 15=210 $$

Найдём скорость движения на машине:

$$ 210:8\frac{3}{4}=210:\frac{35}{4}=210\cdot \frac{4}{35}=24 $$

Найдём скорость движения пешком:

$$ 15:7\frac{1}{2}=15:\frac{15}{2}=15\cdot \frac{2}{15}=2 $$