Упр.621 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть скорость второго пешехода x км/ч.
Тогда, скорость первого пешехода 2/3 x км/ч.
Известно, что расстояние между пунктами равно 5 км, а встреча произошла через 30 мин=1/2 часа.
Составим и решим уравнение.
1/2•(x+2/3 x)=5
1/2•1 2/3 x=5
1/2•5/3 x=5
5/6 x=5
x=5:5/6=5•6/5=6 (км/ч) – скорость второго пешехода.
2/3 x=2/3•6=(2•3•2)/3=4 (км/ч) – скорость первого пешехода.
Ответ: 4 км/ч и 6 км/ч.

Подробный ответ

Пусть скорость второго пешехода равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость первого пешехода равна $$\frac{2}{3}x$$ км/ч.

Они встретились через $$30$$ мин, то есть через $$\frac{1}{2}$$ ч. За это время вместе они прошли $$5$$ км, значит:

$$ \frac{1}{2}\left(x+\frac{2}{3}x\right)=5 $$

Сложим слагаемые в скобках:

$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{5}{3}x=5 $$

$$ \frac{5}{6}x=5 $$

$$ x=5:\frac{5}{6}=5\cdot \frac{6}{5}=6 $$

Значит, скорость второго пешехода равна $$6$$ км/ч, а скорость первого:

$$ \frac{2}{3}\cdot 6=4 $$