Упр.620 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
1 плотник на 9 меньше, чем 5/8 от ?
2 плотник ?
Пусть второй плотник сделал x рам.
Тогда, первый плотник сделал 5/8 x рам.
Известно, что второй плотник сделал рам больше.
Составим и решим уравнение.
x-5/8 x=9
8/8 x-5/8 x=9
3/8 x=9
x=9:3/8=9•8/3=(3•3•8)/3=24 (рамы) – сделал второй плотник.
5/8 x=5/8•24=(5•8•3)/8=15 (рам) – сделал первый плотник.
Или, 24-9=15 (рам) – сделал первый плотник.
Ответ: 15 рам и 24 рамы.

Подробный ответ

Пусть второй плотник сделал $$x$$ рам. Тогда первый плотник сделал $$\frac{5}{8}x$$ рам.

По условию второй плотник сделал на 9 рам больше, значит:

$$ x-\frac{5}{8}x=9 $$
$$ \frac{8}{8}x-\frac{5}{8}x=9 $$
$$ \frac{3}{8}x=9 $$
$$ x=9:\frac{3}{8}=9\cdot\frac{8}{3}=24 $$

Значит, второй плотник сделал 24 рамы.

Тогда первый плотник сделал:

$$ \frac{5}{8}\cdot 24=15 $$

Проверка: $$24-15=9$$.