Упр.618 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть во второй день турист прошёл x км.
Тогда, в первый день он прошёл 6/7 x км.
Всего за два дня он прошёл 26 км.
Составим и решим уравнение.
6/7 x+x=26
1 6/7 x=26
13/7 x=26
x=26:13/7=26•7/13=(2•13•7)/13=14 (км) – прошёл турист во второй день.
6/7 x=6/7•14=(6•2•7)/7=12 (км) – прошёл турист в первый день.
Или, 26-14=12 (км) – прошёл турист в первый день.
Ответ: 12 км и 14 км.

Подробный ответ

Пусть во второй день турист прошёл $$x$$ км. Тогда в первый день он прошёл $$\frac{6}{7}x$$ км.

За два дня турист прошёл 26 км, значит:

$$ x+\frac{6}{7}x=26 $$

$$ \frac{13}{7}x=26 $$

Найдём $$x$$:

$$ x=26:\frac{13}{7}=26\cdot\frac{7}{13}=14 $$

Значит, во второй день турист прошёл 14 км.

Тогда в первый день он прошёл:

$$ 26-14=12 $$

Проверка: $$\frac{6}{7}\cdot 14=12$$.