Упр.616 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Пусть угол MOK равен x°, а угол COM равен 2 3/5 x°.
Вместе они равны 90°.
Составим и решим уравнение.
x+2 3/5 x=90
3 3/5 x=90
18/5 x=90
x=90:18/5=90•5/18=(18•5•5)/18=25° — угол MOK.
Найдём угол COM:
90-25=65°.
Выполним построения:
Ответ: ?MOK=25°, ?COM=65°.

Пусть угол $$MOK$$ равен $$x^\circ$$, тогда угол $$COM$$ равен $$2\frac{3}{5}x^\circ$$.

Так как вместе они составляют прямой угол, получаем:

$$ x+2\frac{3}{5}x=90 $$

Преобразуем:

$$ x+\frac{13}{5}x=90 $$

$$ \frac{18}{5}x=90 $$

$$ x=90:\frac{18}{5}=90\cdot\frac{5}{18}=25 $$

Значит, $$\angle MOK=25^\circ$$.

Тогда

$$ \angle COM=90^\circ-25^\circ=65^\circ $$

Следовательно, углы равны $$25^\circ$$ и $$65^\circ$$.

Ответ

$$\angle MOK=25^\circ,\ \angle COM=65^\circ.$$