Упр.614 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
а) 2/7 x = 2 2/7;
б) 3/5 y = 2 9/10 — 1/5;
в) 3/7 a + 2/5 = 1;
г) 3 1/3 : k = 1 1/3 : 2;
д) y : 1 1/2 = 2 1/3 * 1/3;
е) 2/7 x + 3/7 x = 2 7/14;
а) $$\frac{2}{7}x=2\frac{2}{7}$$
$$ x=2\frac{2}{7}:\frac{2}{7}=\frac{16}{7}\cdot\frac{7}{2}=8 $$
б) $$\frac{3}{5}y=2\frac{9}{10}-\frac{1}{5}$$
$$ \frac{3}{5}y=2\frac{9}{10}-\frac{2}{10}=2\frac{7}{10} $$
$$ y=2\frac{7}{10}:\frac{3}{5}=\frac{27}{10}\cdot\frac{5}{3}=\frac{9}{2}=4{,}5 $$
в) $$\frac{3}{7}a+\frac{2}{5}=1$$
$$ \frac{3}{7}a=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5} $$
$$ a=\frac{3}{5}:\frac{3}{7}=\frac{3}{5}\cdot\frac{7}{3}=\frac{7}{5}=1{,}4 $$
г) $$3\frac{1}{3}:k=1\frac{1}{3}:2$$
$$ 3\frac{1}{3}:k=\frac{4}{3}\cdot\frac{1}{2} $$
$$ \frac{10}{3}:k=\frac{2}{3} $$
$$ k=\frac{10}{3}:\frac{2}{3}=\frac{10}{3}\cdot\frac{3}{2}=5 $$
д) $$y:1\frac{1}{2}=2\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}$$
$$ y:\frac{3}{2}=\frac{7}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{7}{9} $$
$$ y=\frac{7}{9}\cdot\frac{3}{2}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6} $$
е) $$\frac{2}{7}x+\frac{3}{7}x=2\frac{7}{14}$$
$$ \frac{5}{7}x=2\frac{7}{14}=2\frac{1}{2}=\frac{5}{2} $$
$$ x=\frac{5}{2}:\frac{5}{7}=\frac{5}{2}\cdot\frac{7}{5}=\frac{7}{2}=3{,}5 $$
ж) $$m+\frac{3}{8}m=\frac{1}{4}$$
$$ 1\frac{3}{8}m=\frac{1}{4} $$
$$ \frac{11}{8}m=\frac{1}{4} $$
$$ m=\frac{1}{4}:\frac{11}{8}=\frac{1}{4}\cdot\frac{8}{11}=\frac{2}{11} $$
з) $$y-\frac{2}{9}y=4\frac{2}{3}$$
$$ \frac{7}{9}y=4\frac{2}{3}=\frac{14}{3} $$
$$ y=\frac{14}{3}:\frac{7}{9}=\frac{14}{3}\cdot\frac{9}{7}=6 $$
и) $$\frac{2}{5}z+\frac{2}{3}z-\frac{7}{15}z=2\frac{1}{2}$$
$$ \frac{6}{15}z+\frac{10}{15}z-\frac{7}{15}z=2\frac{1}{2} $$
$$ \frac{9}{15}z=\frac{5}{2} $$
$$ \frac{3}{5}z=\frac{5}{2} $$
$$ z=\frac{5}{2}:\frac{3}{5}=\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{3}=\frac{25}{6}=4\frac{1}{6} $$
к) $$3\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{7}\right)=2\frac{1}{3}$$
$$ \frac{7}{2}\cdot\frac{2}{3}x+\frac{7}{2}\cdot\frac{4}{7}=2\frac{1}{3} $$
$$ \frac{7}{3}x+2=2\frac{1}{3} $$
$$ \frac{7}{3}x=\frac{1}{3} $$
$$ x=\frac{1}{3}:\frac{7}{3}=\frac{1}{7} $$
л) $$\left(\frac{5}{8}x-\frac{1}{5}\right)\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$$
$$ \frac{15}{32}x-\frac{3}{20}=\frac{3}{4} $$
$$ \frac{15}{32}x=\frac{3}{4}+\frac{3}{20}=\frac{15}{20}+\frac{3}{20}=\frac{18}{20}=\frac{9}{10} $$
$$ x=\frac{9}{10}:\frac{15}{32}=\frac{9}{10}\cdot\frac{32}{15}=\frac{48}{25}=1\frac{23}{25} $$
м) $$\frac{3}{5}z+\frac{2}{3}z-3=\frac{4}{5}$$
$$ \frac{9}{15}z+\frac{10}{15}z-3=\frac{4}{5} $$
$$ \frac{19}{15}z=3\frac{4}{5}=\frac{19}{5} $$
$$ z=\frac{19}{5}:\frac{19}{15}=\frac{19}{5}\cdot\frac{15}{19}=3 $$
Ответ
а) $$x=8$$; б) $$y=4{,}5$$; в) $$a=1{,}4$$; г) $$k=5$$; д) $$y=1\frac{1}{6}$$; е) $$x=3{,}5$$; ж) $$m=\frac{2}{11}$$; з) $$y=6$$; и) $$z=4\frac{1}{6}$$; к) $$x=\frac{1}{7}$$; л) $$x=1\frac{23}{25}$$; м) $$z=3$$.
