Упр.611 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 611. Площадь прямоугольника равна 12 см2. Длины сторон прямоугольника равны а см и b см. Найдите а, если b = 2; 4; 6; 12. Найдите формулу зависимости а от b. Является ли эта зависимость обратно пропорциональной?

Подробный ответ

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, значит

$$ab=12.$$

Выразим $$a$$ через $$b$$:

$$a=\frac{12}{b}.$$

Теперь найдём $$a$$ при заданных значениях $$b$$:

$$b=2,\quad a=\frac{12}{2}=6\text{ см}$$

$$b=4,\quad a=\frac{12}{4}=3\text{ см}$$

$$b=6,\quad a=\frac{12}{6}=2\text{ см}$$

$$b=12,\quad a=\frac{12}{12}=1\text{ см}$$

Зависимость $$a$$ от $$b$$ задаётся формулой $$a=\frac{12}{b}$$. Это обратная пропорциональность, так как при увеличении $$b$$ значение $$a$$ уменьшается, а произведение $$ab$$ остаётся постоянным и равно $$12$$.