Упр.606 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Пусть первое число равно x, а второе число 1 2/7 x.
Составим и решим уравнение.
x+1 2/7 x=12 4/7
2 2/7 x=12 4/7
x=12 4/7 :2 2/7=88/7 :16/7=88/7•7/16=88/16=11/2=5 1/2 – первое число.
Тогда, второе число равно:
1 2/7 x=1 2/7•5 1/2=9/7•11/2=99/14=7 1/14 – второе число.
Ответ: 5 1/2 и 7 1/14 .

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$1\frac{2}{7}x$$.

Составим уравнение по условию:

$$ x+1\frac{2}{7}x=12\frac{4}{7} $$

Сложим коэффициенты при $$x$$:

$$ 2\frac{2}{7}x=12\frac{4}{7} $$

Найдём $$x$$:

$$ x=12\frac{4}{7}:2\frac{2}{7} $$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 12\frac{4}{7}=\frac{88}{7}, \qquad 2\frac{2}{7}=\frac{16}{7} $$

Тогда

$$ x=\frac{88}{7}:\frac{16}{7}=\frac{88}{7}\cdot\frac{7}{16}=\frac{88}{16}=\frac{11}{2}=5\frac{1}{2} $$

Это первое число.

Найдём второе число:

$$ 1\frac{2}{7}\cdot 5\frac{1}{2}=\frac{9}{7}\cdot\frac{11}{2}=\frac{99}{14}=7\frac{1}{14} $$

Значит, искомые числа: $$5\frac{1}{2}$$ и $$7\frac{1}{14}$$.

Ответ: $$5\frac{1}{2}$$ и $$7\frac{1}{14}$$.