Упр.599 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x – первое число.
Тогда, 1,5x – второе число, третье число равно 1,2x, а четвёртое число равно 1,8x.
Составим и решим уравнение.
(x+1,5x+1,2x+1,8x)/4=2,75 •4
5,5x=11
x=11:5,5=110:55
x=2 – первое число.
1,5x=1,5•2=3 — второе число.
1,2x=1,2•2=2,4 – третье число.
1,8x=1,8•2=3,6 – четвёртое число.
Ответ: 2; 3; 2,4; 3,6.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — первое число. Тогда второе число равно $$1{,}5x$$, третье — $$1{,}2x$$, четвёртое — $$1{,}8x$$.

По условию среднее арифметическое этих чисел равно $$2{,}75$$, значит:

$$ \frac{x+1{,}5x+1{,}2x+1{,}8x}{4}=2{,}75 $$

Умножим обе части на $$4$$:

$$ x+1{,}5x+1{,}2x+1{,}8x=11 $$

Сложим подобные слагаемые:

$$ 5{,}5x=11 $$

$$ x=2 $$

Тогда:

$$ 1{,}5x=1{,}5\cdot 2=3 $$

$$ 1{,}2x=1{,}2\cdot 2=2{,}4 $$