Упр.584 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) Какое число называют делителем данного числа? кратным данного числа? Приведите примеры.
б) Какое число называют чётным? Приведите примеры.
в) Как формулируется признак делимости на 2? на 3? на 9? на 5? на 10?
г) Какое число называют простым? составным? Приведите примеры. Является ли простым число 11? число 2? число 1?
д) Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равны наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?
а) Делителем данного числа называют число, на которое данное число делится без остатка.
Кратным данного числа называют число, которое делит без остатка данное число.
Примеры:
Число 9 является делителем числа 27.
Число 2 – делитель 6. Число 5 – делитель 10.
Число 2 кратно числу 12.
Число 8 кратно числу 16. Число 4 кратно числу 2.
б) Чётные числа — это целые числа, которые делятся нацело на 2.
Например: 2; 4; 8; 14; 20; 28; 56; 100; 102; 550…
в) На два делятся только чётные числа, а также те, которые заканчиваются чётной цифрой (0; 2; 4; 6; 8; 22…).
На три делятся те числа, сумма цифр которых делится на 3.
На девять делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9.
На пять делятся те числа, которые оканчиваются нулём или 5.
На 10 делятся те числа, которые оканчиваются одним и более нулями.
г) Простое число – это число, которое имеет только два делителя: единицу и само себя (2; 5; 13; 23…).
Составное число – это число, которое имеет более двух делителей (6; 15; 49; 80…).
Число 11 – простое число.
Число 2 – простое число.
Число 1 – не является ни простым, ни составным числом.
д) Взаимно простые числа – это числа, наибольший общий делитель которых равен 1.
Например: 2 и 3; 3 и 5; 3 и 10; 12 и 25; 13 и 17.
НОД взаимно простых чисел равен 1.
Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.

а) Делителем данного числа называют число, на которое данное число делится без остатка.

Кратным данного числа называют число, которое делится без остатка на данное число.

Примеры: число 9 является делителем числа 27; число 2 — делитель 6; число 5 — делитель 10. Число 2 кратно числу 1; число 8 кратно числу 2; число 12 кратно числу 4.

б) Чётные числа — это целые числа, которые делятся нацело на 2.

Примеры: $$2,\ 4,\ 8,\ 14,\ 20,\ 28,\ 56,\ 100,\ 102,\ 550$$.

в) Признаки делимости:

на 2 делятся только чётные числа, а также числа, оканчивающиеся чётной цифрой $$0, 2, 4, 6, 8$$;

на 3 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 3;

на 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9;

на 5 делятся те числа, которые оканчиваются цифрой 0 или 5;

на 10 делятся те числа, которые оканчиваются цифрой 0.

г) Простое число — это число, которое имеет только два делителя: 1 и само себя.

Составное число — это число, которое имеет более двух делителей.

Примеры простых чисел: $$2,\ 5,\ 13,\ 23$$.

Примеры составных чисел: $$6,\ 15,\ 49,\ 80$$.

Число 11 — простое, число 2 — простое, число 1 не является ни простым, ни составным.

д) Взаимно простые числа — это числа, наибольший общий делитель которых равен 1.

Примеры: $$2$$ и $$3$$; $$3$$ и $$5$$; $$3$$ и $$10$$; $$12$$ и $$25$$; $$13$$ и $$17$$.

Для взаимно простых чисел $$\text{НОД}=1$$, а $$\text{НОК}$$ равен их произведению.

Ответ

а) Делитель — число, на которое данное число делится без остатка; кратное — число, которое делится без остатка на данное число.

б) Чётные числа — целые числа, делящиеся на 2 нацело.

в) На 2 делятся числа, оканчивающиеся чётной цифрой; на 3 — числа, сумма цифр которых делится на 3; на 9 — числа, сумма цифр которых делится на 9; на 5 — числа, оканчивающиеся 0 или 5; на 10 — числа, оканчивающиеся 0.

г) Простое число имеет ровно два делителя, составное — более двух. Числа 11 и 2 — простые, число 1 не является ни простым, ни составным.

д) Взаимно простые числа имеют НОД, равный 1. Их НОК равен произведению этих чисел.