Упр.581 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) число, обратное произведению двух чисел, равно произведению чисел, обратных множителям;
б) число, обратное сумме двух чисел, равно сумме чисел, обратных слагаемым;
в) число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению чисел, противоположных множителям;
г) число, противоположное сумме двух чисел, равно сумме чисел, противоположных слагаемым?

Проверим каждое утверждение на примере.

а) Возьмём числа $$2$$ и $$3$$. Тогда произведение равно $$2 \cdot 3 = 6$$, а число, обратное произведению, равно $$\frac{1}{6}$$.

Обратные числа к множителям: $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{1}{3}$$. Их произведение:

$$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$

Значит, утверждение верно.

б) Возьмём числа $$2$$ и $$3$$. Тогда сумма равна $$2+3=5$$, а число, обратное сумме, равно $$\frac{1}{5}$$.

Сумма обратных чисел:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$$

Получили не $$\frac{1}{5}$$, значит утверждение неверно.

в) Возьмём числа $$2$$ и $$3$$. Тогда произведение равно $$6$$, а число, противоположное произведению, равно $$-6$$.

Противоположные числа к множителям: $$-2$$ и $$-3$$. Их произведение:

$$(-2)\cdot(-3)=6$$

Это не равно $$-6$$, значит утверждение неверно.

г) Возьмём числа $$2$$ и $$3$$. Тогда сумма равна $$5$$, а число, противоположное сумме, равно $$-5$$.

Сумма противоположных чисел:

$$(-2)+(-3)=-5$$

Получили то же самое, значит утверждение верно.

Ответ

а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.