Упр.575 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть в первом альбоме x марок. Тогда, во втором альбоме 750-x марок.
Причём иностранные марки в первом альбоме 3/5 x равны иностранным маркам во втором альбоме 0,9•(750-x).
Составим уравнение:
3/5 x=0,9•(750-x) x10
3x•2=9•(750-x)
6x=6750-9x
6x+9x=6750
15x=6750
x=6750:15
x=450 (марок) – было в первом альбоме.
750-x=750-450=300 (марок) – было во втором альбоме.
Ответ: 450 марок и 300 марок.

Подробный ответ

Пусть в первом альбоме было $$x$$ марок, тогда во втором — $$750-x$$ марок.

Иностранных марок в первом альбоме было $$\frac{3}{5}x$$, а во втором — $$0{,}9(750-x)$$. По условию их число одинаково, значит:

$$ \frac{3}{5}x=0{,}9(750-x) $$

Умножим обе части уравнения на 10:

$$ 6x=9(750-x) $$

Раскроем скобки:

$$ 6x=6750-9x $$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$ 6x+9x=6750 $$

$$ 15x=6750 $$

$$ x=6750:15=450 $$