Упр.574 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) 5/7 а + 3/14 а при а = 4 2/3; 7/13;
б) 3/8 y + y — 1/4 y при y = 2 2/3, 4/9;
в) 13/15 m — 3/4 m + 1/12 m при m = 2 1/2; 6 1/4;
г) 1/3 х + 3/4 x — 4/9 x при x = 1 13/23; 9/46.

а) Сложим коэффициенты при переменной:

$$ \frac{5}{7}a+\frac{3}{14}a=\left(\frac{5}{7}+\frac{3}{14}\right)a=\left(\frac{10}{14}+\frac{3}{14}\right)a=\frac{13}{14}a $$

При $$a=4\frac{2}{3}$$:

$$ \frac{13}{14}\cdot 4\frac{2}{3}=\frac{13}{14}\cdot \frac{14}{3}=\frac{13}{3}=4\frac{1}{3} $$

При $$a=\frac{7}{13}$$:

$$ \frac{13}{14}\cdot \frac{7}{13}=\frac{1}{2} $$

б) Приведём подобные слагаемые:

$$ \frac{3}{8}y+y-\frac{1}{4}y=\left(\frac{3}{8}+1-\frac{1}{4}\right)y=\left(\frac{3}{8}+\frac{8}{8}-\frac{2}{8}\right)y=\frac{9}{8}y=1\frac{1}{8}y $$

При $$y=2\frac{2}{3}$$:

$$ \frac{9}{8}\cdot 2\frac{2}{3}=\frac{9}{8}\cdot \frac{8}{3}=3 $$

При $$y=\frac{4}{9}$$:

$$ \frac{9}{8}\cdot \frac{4}{9}=\frac{1}{2} $$

в) Сложим коэффициенты:

$$ \frac{13}{15}m-\frac{3}{4}m+\frac{1}{12}m=\left(\frac{13}{15}-\frac{3}{4}+\frac{1}{12}\right)m $$

Приведём к общему знаменателю 60:

$$ \left(\frac{52}{60}-\frac{45}{60}+\frac{5}{60}\right)m=\frac{12}{60}m=\frac{1}{5}m $$

При $$m=2\frac{1}{2}$$:

$$ \frac{1}{5}\cdot 2\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\cdot \frac{5}{2}=\frac{1}{2} $$

При $$m=6\frac{1}{4}$$:

$$ \frac{1}{5}\cdot 6\frac{1}{4}=\frac{1}{5}\cdot \frac{25}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4} $$

г) Приведём подобные слагаемые:

$$ \frac{1}{3}x+\frac{3}{4}x-\frac{4}{9}x=\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{4}{9}\right)x $$

Приведём к общему знаменателю 36:

$$ \left(\frac{12}{36}+\frac{27}{36}-\frac{16}{36}\right)x=\frac{23}{36}x $$

При $$x=1\frac{13}{23}$$:

$$ \frac{23}{36}\cdot 1\frac{13}{23}=\frac{23}{36}\cdot \frac{36}{23}=1 $$

При $$x=\frac{9}{46}$$:

$$ \frac{23}{36}\cdot \frac{9}{46}=\frac{23\cdot 9}{36\cdot 46}=\frac{1\cdot 1}{4\cdot 2}=\frac{1}{8} $$

Ответ

а) $$\frac{13}{14}a$$; при $$a=4\frac{2}{3}$$ — $$4\frac{1}{3}$$, при $$a=\frac{7}{13}$$ — $$\frac{1}{2}$$.

б) $$\frac{9}{8}y$$; при $$y=2\frac{2}{3}$$ — $$3$$, при $$y=\frac{4}{9}$$ — $$\frac{1}{2}$$.

в) $$\frac{1}{5}m$$; при $$m=2\frac{1}{2}$$ — $$\frac{1}{2}$$, при $$m=6\frac{1}{4}$$ — $$1\frac{1}{4}$$.

г) $$\frac{23}{36}x$$; при $$x=1\frac{13}{23}$$ — $$1$$, при $$x=\frac{9}{46}$$ — $$\frac{1}{8}$$.