Упр.570 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

1) Привезённый картофель распределили между тремя магазинами. Первый магазин получил 3/8 привезённого картофеля, второй — 1/4 привезённого картофеля, а третий — остальные 21 т картофеля. Сколько тонн картофеля было привезено?
2) Трём машинисткам было поручено перепечатать рукопись книги. Первая машинистка перепечатала 4/9 всей рукописи, вторая — 1/3 всей рукописи, а третья — остальные 60 страниц. Сколько страниц было в рукописи?
1) 1 способ:
Пусть было привезено x т картофеля. Тогда, первый магазин получил 3/8 x т картофеля, второй магазин — 1/4 x т картофеля.
Составим уравнение:
3/8 x+1/4 x+21=x x8
3x+2x+168=8x
8x-5x=168
3x=168
x=168:3
x=56 (т) – картофеля было привезено.
2 способ:
В третий магазин привезли:
1-3/8-1/4=8/8-3/8-2/8=(8-3-2)/8=3/8 — части всего картофеля, что составляет 21 тонну.
Значит, всего картофеля привезли:
21:3/8=21•8/3=(3•7•8)/3=7•8=56 тонн.
Ответ: 56 тонн.
2) 1 способ:
Пусть x страниц было в рукописи. Тогда, первая машинистка перепечатала 4/9 x страниц, вторая — 1/3 x страниц.
Составим уравнение:
4/9 x+1/3 x+60=x x9
4x+3x+540=9x
9x-7x=540
2x=540
x=540:2
x=270 (страниц) – было в рукописи.
2 способ:
Третья машинистка напечатала:
1-4/9-1/3=9/9-4/9-3/9=(9-4-3)/9=2/9 — части всей рукописи.
Тогда вся рукопись составляет:
60:2/9=60•9/2=(2•30•9)/2=30•9=270 страниц.
Ответ: 270 страниц.

Подробный ответ

1) Пусть было привезено $$x$$ т картофеля. Тогда первый магазин получил $$\frac{3}{8}x$$ т, второй — $$\frac{1}{4}x$$ т, а третий — $$21$$ т.

Составим уравнение:

$$ \frac{3}{8}x+\frac{1}{4}x+21=x $$

Умножим обе части на $$8$$:

$$ 3x+2x+168=8x $$

$$ 5x+168=8x $$

$$ 8x-5x=168 $$

$$ 3x=168 $$

$$ x=168:3=56 $$

Значит, было привезено $$56$$ т картофеля.

2) Пусть в рукописи было $$x$$ страниц. Тогда первая машинистка перепечатала $$\frac{4}{9}x$$ страниц, вторая — $$\frac{1}{3}x$$ страниц, а третья — $$60$$ страниц.

Составим уравнение:

$$ \frac{4}{9}x+\frac{1}{3}x+60=x $$

Умножим обе части на $$9$$:

$$ 4x+3x+540=9x $$

$$ 7x+540=9x $$

$$ 9x-7x=540 $$

$$ 2x=540 $$

$$ x=540:2=270 $$

Значит, в рукописи было $$270$$ страниц.