Упр.567 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1 способ:
Пусть первое число x, а второе число 75-x.
Причём, 2/3 x равны 4/9(75-x).
Составим уравнение:
2/3 x=4/9 (75-x) x9
2x•3=4•(75-x)
6x=300-4x
6x+4x=300
10x=300
x=300:10
x=30 – первое число.
75-x=75-30=45 – второе число.
Ответ: 30 и 45.
2 способ:
Пусть первое число x, тогда второе число:
(4/9 :2/3)x=4/9•3/2 x=(2•2•3)/(3•3•2) x=2/3 x.
Сумма этих двух чисел равна 75.
Составим и решим уравнение:
2/3 x+x=75
1 2/3 x=75
x=75:1 2/3=75:5/3=75•3/5=(5•15•3)/5=15•3
x=45 – первое число.
2/3•45=(2•3•15)/3=2•15=30 – второе число.
Ответ: 30 и 45.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$75-x$$.

По условию $$\frac{2}{3}$$ одного числа равны $$\frac{4}{9}$$ другого, значит:

$$\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}(75-x)$$

Умножим обе части уравнения на $$9$$:

$$ \frac{2}{3}x=\frac{4}{9}(75-x) \\ 2x\cdot 3=4(75-x) \\ 6x=300-4x \\ 6x+4x=300 \\ 10x=300 \\ x=30 $$

Тогда второе число:

$$75-30=45$$

Проверка: $$\frac{2}{3}\cdot 30=20$$, $$\frac{4}{9}\cdot 45=20$$.

Ответ

30 и 45.