Упр.554 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) (1 2/9 + 1 1/6) * (2 — 1 25/42);
б) (4 + 2 7/15) * (10 — 8 16/23);
в) (4 + 5 1/6) * (3 2/3 — 13/33);
г) 6 5/12 * 4/11 — 11 1/4 * 1/9.

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия в скобках:

$$ \left(1\frac{2}{9}+1\frac{1}{6}\right)\cdot\left(2-1\frac{25}{42}\right) = \left(1\frac{8}{36}+1\frac{6}{36}\right)\cdot\left(1\frac{42}{42}-1\frac{25}{42}\right) $$
$$ =2\frac{14}{36}\cdot\frac{17}{42} =2\frac{7}{18}\cdot\frac{17}{42} =\frac{43}{18}\cdot\frac{17}{42} =\frac{731}{756} $$

б)

$$ \left(4+2\frac{7}{15}\right)\cdot\left(10-8\frac{16}{23}\right) = 6\frac{7}{15}\cdot1\frac{7}{23} $$
$$ =\frac{97}{15}\cdot\frac{30}{23} =\frac{97\cdot 2}{1\cdot 23} =\frac{194}{23} =8\frac{10}{23} $$

в)

$$ \left(4+5\frac{1}{6}\right)\cdot\left(3\frac{2}{3}-\frac{13}{33}\right) = 9\frac{1}{6}\cdot\left(3\frac{22}{33}-\frac{13}{33}\right) $$
$$ =\frac{55}{6}\cdot3\frac{9}{33} =\frac{55}{6}\cdot3\frac{3}{11} =\frac{55}{6}\cdot\frac{36}{11} =\frac{55\cdot 36}{6\cdot 11} =5\cdot 6 =30 $$

г)

$$ 6\frac{5}{12}\cdot\frac{4}{11}-11\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{9} = \frac{77}{12}\cdot\frac{4}{11}-\frac{45}{4}\cdot\frac{1}{9} $$
$$ =\frac{77\cdot 4}{12\cdot 11}-\frac{45}{4\cdot 9} =\frac{7}{3}-\frac{5}{4} =2\frac{1}{3}-1\frac{1}{4} =2\frac{4}{12}-1\frac{3}{12} =1\frac{1}{12} $$