Упр.552 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

В кастрюлю перелили 5/12 a молока, а в кувшин перелили
5/12•0,6a=5/12•6/10 a=(5•6)/(2•6•5•2) a=1/4 a
Тогда, в бидоне осталось:
a-5/12 a-1/4 a=a•(1-5/12-1/4)=a•(12/12-5/12-(1•3)/(4•3))=
=a•(12/12-5/12-3/12)=4/12 a=1/3 a (л) – молока.
Найдём сколько литров молока осталось в бидоне при:
a=1,2:
1/3 a=1/3•1 2/10=1/3•1 1/5=1/3•6/5=(2•3)/(3•5)=2/5=0,4 (л).
a=4 4/5:
1/3 a=1/3•4 4/5=1/3•24/5=(8•3)/(3•5)=1 3/5=1,6 (л).
Ответ: 0,4 л; 1,6 л.

Подробный ответ

В кастрюлю перелили $$\frac{5}{12}a$$ л молока.

В кувшин перелили $$0{,}6 \cdot \frac{5}{12}a$$ л, то есть

$$ 0{,}6 \cdot \frac{5}{12}a=\frac{6}{10}\cdot \frac{5}{12}a=\frac{1}{4}a. $$

Тогда в бидоне осталось:

$$ a-\frac{5}{12}a-\frac{1}{4}a = a\left(1-\frac{5}{12}-\frac{1}{4}\right) = a\left(\frac{12}{12}-\frac{5}{12}-\frac{3}{12}\right) = \frac{4}{12}a = \frac{1}{3}a. $$

Значит, осталось $$\frac{1}{3}a$$ л молока.

Найдём значение выражения:

1) при $$a=1{,}2$$:

$$ \frac{1}{3}\cdot 1{,}2=0{,}4. $$

2) при $$a=4\frac{4}{5}$$:

$$ \frac{1}{3}\cdot 4\frac{4}{5} = \frac{1}{3}\cdot \frac{24}{5} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} = 1{,}6. $$