Упр.550 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

В первый день туристы прошли 2/9 n всего пути, во второй день 2/3 n всего пути.
Значит, за 2 дня прошли:
2/9 n+2/3 n=n•(2/9+2/3)=n•(2/9+(2•3)/(3•3))=n•(2/9+6/9)=8/9 n.
Найдём сколько километров прошли туристы за 2 дня при:
n=27:
8/9 n=8/9•27=(8•3•9)/9=24 (км).
n=36:
8/9 n=8/9•36=(8•4•9)/9=32 (км).
n=33 3/4:
8/9 n=8/9•33 3/4=8/9•135/4=(4•2•9•15)/(4•9)=30 (км).
Ответ: 24 км; 32 км; 30 км.

Подробный ответ

За первый день туристы прошли $$\frac{2}{9}n$$ км, за второй день — $$\frac{2}{3}n$$ км.

Тогда за два дня они прошли:

$$ \frac{2}{9}n+\frac{2}{3}n = n\left(\frac{2}{9}+\frac{2}{3}\right) = n\left(\frac{2}{9}+\frac{6}{9}\right) = \frac{8}{9}n. $$

Найдём значение выражения при заданных значениях $$n$$:

$$ n=27:\quad \frac{8}{9}\cdot 27=8\cdot 3=24 $$

$$ n=36:\quad \frac{8}{9}\cdot 36=8\cdot 4=32 $$

$$ n=33\frac{3}{4}:\quad \frac{8}{9}\cdot 33\frac{3}{4} = \frac{8}{9}\cdot \frac{135}{4} = \frac{8\cdot 135}{36} = 30 $$