Упр.546 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 546. Найдите массу 1 см3 вещества, если 2/3 см3 этого вещества имеют массу 4 г. Найдите объём этого вещества, если его масса равна 1 г.

Пусть масса $$1\ \text{см}^3$$ вещества равна $$x$$ г.

Тогда $$\frac{2}{3}\ \text{см}^3$$ этого вещества имеют массу $$4\ \text{г}$$, а $$1\ \text{см}^3$$ — массу $$x$$ г. Составим пропорцию:

$$\frac{2}{3} : 1 = \frac{4}{9} : x$$

Отсюда

$$ \frac{2}{3}x=\frac{4}{9} $$

$$ x=\frac{4}{9}:\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\ \text{(г)} $$

Значит, масса $$1\ \text{см}^3$$ вещества равна $$\frac{2}{3}$$ г.

Теперь пусть объём $$1$$ г вещества равен $$x\ \text{см}^3$$. Тогда составим пропорцию:

$$\frac{2}{3} : x = \frac{4}{9} : 1$$

Отсюда

$$ \frac{4}{9}x=\frac{2}{3} $$

$$ x=\frac{2}{3}:\frac{4}{9}=\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}=\frac{3}{2}=1{,}5\ \text{см}^3 $$

Значит, объём $$1$$ г вещества равен $$1{,}5\ \text{см}^3$$.

Ответ: $$\frac{2}{3}\ \text{г};\ 1{,}5\ \text{см}^3$$.