Упр.54 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1) Я задумал число. Если его увеличить в 11 раз и результат уменьшить на 2,75, то получится 85,25. Какое число я задумал?
2) Я задумал число. Если его увеличить на 9,2 и результат увеличить в 11 раз, то получится 110. Какое число я задумал?
1 способ
1) Сделаем обратные условию задачи действия.
К числу 85,25 прибавим 2,75 и результат разделим на 11.
85,25+2,75=88.
88:11=8.
Итак, задуманное число 8.
Ответ: 8.
2) Сделаем обратные условию задачи действия.
Число 110 разделим на 11 и от полученного числа отнимем 9,2.
110:11=10.
10-9,2=0,8.
Итак, задуманное число 0,8.
Ответ: 0,8.
2 способ
1) Пусть задуманное число x.
Тогда, 11x-2,75=85,25
11x=85,25+2,75
11x=88
x=88:11
x=8 – искомое число.
Ответ: задуманное число 8.
2) Пусть задуманное число x.
Тогда, (x+9,2)•11=110
x+9,2=10
x=10-9,2
x=0,8 – искомое число.
Ответ: задуманное число 0,8.

1) Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда по условию:

$$11x-2{,}75=85{,}25$$

Прибавим $$2{,}75$$ к обеим частям:

$$11x=85{,}25+2{,}75$$

$$11x=88$$

Разделим обе части на $$11$$:

$$x=88:11$$

$$x=8$$

Значит, задуманное число равно 8.

2) Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда:

$$\left(x+9{,}2\right)\cdot 11=110$$

Разделим обе части на $$11$$:

$$x+9{,}2=110:11$$

$$x+9{,}2=10$$

Вычтем $$9{,}2$$:

$$x=10-9{,}2$$

$$x=0{,}8$$

Значит, задуманное число равно 0,8.

Ответ

1) 8; 2) 0,8.