Упр.536 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
На верблюдах: 3/7 от
На автомобиле: 7/12 от остатка Весь путь: 588 км
На плоту: ?
Примем весь путь за 1.
Найдём какая часть пути осталась после того, как путешественники проехали на верблюдах:
1-3/7=7/7-3/7=4/7 (части).
Найдём какую часть пути они проехали на машине:
4/7•7/12=(4•7)/(7•4•3)=1/3 (часть).
Найдём какую часть пути заняло путешествие по реке:
1-3/7-1/3=21/21-(3•3)/(7•3)-(1•7)/(3•7)=21/21-9/21-7/21=(21-9-7)/21=5/21 (части).
Найдём сколько километров путешественники проплыли по реке:
5/21•588=(5•21•28)/21=140 (км).
Ответ: 5/21 части пути по реке; 140 км по реке.

Подробный ответ

Примем весь путь за $$1$$.

После того как путешественники проехали на верблюдах, осталось:

$$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}.$$

На автомобиле они проехали:

$$\frac{4}{7}\cdot\frac{7}{12}=\frac{1}{3}.$$

Тогда на реку пришлось:

$$1-\frac{3}{7}-\frac{1}{3}=\frac{21}{21}-\frac{9}{21}-\frac{7}{21}=\frac{5}{21}.$$

Найдём, сколько километров это составляет:

$$588\cdot\frac{5}{21}=28\cdot5=140.$$