Упр.53 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Найдите недостающую ноту:

Подробный ответ

Проверим равенства длительностей, считая целую ноту за $$1$$.

а)

$$ 1=\frac12+\frac14+\frac14 $$
$$ 1=\frac24+\frac24 $$
$$ 1=\frac44 $$
$$ 1=1 $$
Равенство верно.

б)

$$ \frac14=\frac18+\frac1{16}+\frac1{16} $$
$$ \frac14=\frac2{16}+\frac1{16}+\frac1{16} $$
$$ \frac14=\frac4{16} $$
$$ \frac14=\frac14 $$
Равенство верно.

Найдём недостающую ноту.

а)

$$ \frac14+\frac14=\frac18+\frac18+\frac18+x $$
$$ \frac24=\frac38+x $$
$$ x=\frac24-\frac38=\frac48-\frac38=\frac18 $$
Значит, недостающая нота — восьмая.

б)

$$ \frac12+\frac18=\frac1{16}+\frac1{16}+\frac18+\frac18+x $$
$$ \frac48+\frac18=\frac2{16}+\frac2{16}+x $$
$$ \frac58=\frac4{16}+x $$
$$ x=\frac58-\frac4{16}=\frac{10}{16}-\frac4{16}=\frac6{16}=\frac38 $$
Значит, недостающая нота — три восьмых.