Упр.525 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1) В столовой 19 табуреток двух видов — с тремя и с четырьмя ножками. У всех табуреток 72 ножки. Сколько табуреток каждого вида в столовой?
2) Для детского сада куплено 36 трёхколёсных и двухколёсных велосипедов. У этих велосипедов 93 колеса. Сколько трёхколёсных и сколько двухколёсных велосипедов было куплено?
1) Пусть табуреток с тремя ножками x.
Тогда, табуреток с четырьмя ножками 19-x.
Составим уравнение и найдём сколько табуреток с тремя ножками:
3x+4•(19-x)=72
3x+76-4x=72
Перенесём слагаемые с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую часть. При переходе через равно знак слагаемых поменяется на противоположный.
4x-3x=76-72
x=4 – табуретки с тремя ножками.
Тогда: 19-4=15 – табуреток с четырьмя ножками.
Ответ: 4 табуретки с тремя ножками, 15 табуреток с четырьмя ножками.
2) Пусть x трёхколёсных велосипедов.
Тогда, двухколёсных — 36-x.
Составим уравнение и найдём сколько велосипедов трёхколёсных:
3x+2•(36-x)=93
3x+72-2x=93
Перенесём свободный член – в правую часть. При переходе через равно знак слагаемого поменяется на противоположный.
3x-2x=93-72
x=21 – трёхколёсных велосипедов.
Тогда: 36-21=15 – двухколёсных велосипедов.
Ответ: 21 трёхколёсных велосипедов, 15 двухколёсных велосипедов.

1) Пусть табуреток с тремя ножками будет $$x$$. Тогда табуреток с четырьмя ножками будет $$19-x$$.

Составим уравнение по числу ножек:

$$ 3x+4(19-x)=72 $$

$$ 3x+76-4x=72 $$

$$ -x=72-76 $$

$$ -x=-4 $$

$$ x=4 $$

Значит, табуреток с тремя ножками — 4, а с четырьмя ножками:

$$ 19-4=15 $$

2) Пусть трёхколёсных велосипедов купили $$x$$. Тогда двухколёсных будет $$36-x$$.

Составим уравнение по числу колёс:

$$ 3x+2(36-x)=93 $$

$$ 3x+72-2x=93 $$

$$ x=93-72 $$

$$ x=21 $$

Значит, трёхколёсных велосипедов — 21, а двухколёсных:

$$ 36-21=15 $$

Ответ

1) 4 табуретки с тремя ножками, 15 табуреток с четырьмя ножками.

2) 21 трёхколёсный велосипед, 15 двухколёсных велосипедов.