Упр.518 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x яблок было в корзине.
Сначала взяли 6 яблок из корзины, затем взяли (x-6)•1/3 яблок, а после ещё 6 яблок.
После чего осталось 1/2 x яблок.
Составим уравнение:
x-6-1/3 (x-6)-6=1/2 x
x-12-1/3 (x-6)-1/2 x=0 x6
6x-72-2(x-6)-3x=0
6x-72-2x+12-3x=0
x-60=0
x=60 (яблок) – было в корзине.
Ответ: 60 яблок.

Подробный ответ

Пусть в корзине было $$x$$ яблок.

После того как взяли 6 яблок, осталось $$x-6$$ яблок. Затем взяли треть остатка, то есть $$\frac{1}{3}(x-6)$$ яблок, и ещё 6 яблок. После этого осталось половина первоначального числа яблок, то есть $$\frac{1}{2}x$$.

Составим уравнение:

$$ x-6-\frac{1}{3}(x-6)-6=\frac{1}{2}x $$

Умножим обе части на 6:

$$ 6x-36-2(x-6)-36=3x $$

$$ 6x-72-2x+12=3x $$

$$ x-60=0 $$

$$ x=60 $$

Значит, в корзине было 60 яблок.