Упр.508 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
До обеда: 0,75 от
Весь путь = 1
После обеда: 1/3 от
Примем весь путь за 1.
Найдём какую часть пути прошёл путник после обеда:
0,75•1/3=75/100•1/3=3/4•1/3=(3•1)/(4•3)=1/4 (часть).
Найдём прошёл ли путник за день весь намеченный путь:
0,75+1/4=3/4+1/4=(3+1)/4=4/4=1
Ответ: путник прошёл весь путь за день.

Подробный ответ

Примем весь намеченный путь за $$1$$.

До обеда путник прошёл $$0{,}75=\frac{3}{4}$$ пути.

После обеда он прошёл $$\frac{1}{3}$$ от пройденного до обеда пути:

$$ 0{,}75\cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{4} $$

Значит, после обеда он прошёл ещё $$\frac{1}{4}$$ пути.

Тогда за день путник прошёл:

$$ \frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1 $$

Следовательно, путник прошёл весь намеченный путь.