Упр.500 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) (1/14 — 2/7) : (-3) — 6 1/13 : (-6 1/13);
б) (7 — 8 4/5) * 2 7/9 — 15 : (1/8 — 3/4);
в) (204,12 : 10,5 — 3,2 * 1,2) * 6 1/2 + 7 : 2 1/3.

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанное число и выполним действия по порядку:

$$ \left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right):(-3)-6\frac{1}{13}:\left(-6\frac{1}{13}\right) $$
$$ \frac{2}{7}=\frac{4}{14}, \quad 6\frac{1}{13}=\frac{79}{13} $$
$$ \left(\frac{1}{14}-\frac{4}{14}\right):(-3)-\frac{79}{13}:\left(-\frac{79}{13}\right) $$
$$ -\frac{3}{14}:(-3)-(-1) $$
$$ -\frac{3}{14}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)+1=\frac{1}{14}+1=1\frac{1}{14} $$

б) Сначала вычислим скобки:

$$ (7-8\frac{4}{5})\cdot 2\frac{7}{9}-15:\left(\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right) $$
$$ 8\frac{4}{5}=\frac{44}{5}, \quad 2\frac{7}{9}=\frac{25}{9} $$
$$ 7-\frac{44}{5}=\frac{35}{5}-\frac{44}{5}=-\frac{9}{5} $$
$$ \frac{1}{8}-\frac{3}{4}=\frac{1}{8}-\frac{6}{8}=-\frac{5}{8} $$
$$ -\frac{9}{5}\cdot\frac{25}{9}-15:\left(-\frac{5}{8}\right) $$
$$ -5-15\cdot\left(-\frac{8}{5}\right) $$
$$ -5+24=19 $$

в) Переведём десятичные и смешанные числа в дроби:

$$ (204{,}12:10{,}5-3{,}2\cdot 1{,}2)\cdot 6\frac{1}{2}+7:2\frac{1}{3} $$
$$ 204{,}12=\frac{20412}{100}, \quad 10{,}5=\frac{105}{10}, \quad 3{,}2=\frac{32}{10}, \quad 1{,}2=\frac{12}{10} $$
$$ 6\frac{1}{2}=\frac{13}{2}, \quad 2\frac{1}{3}=\frac{7}{3} $$
$$ \left(\frac{20412}{100}:\frac{105}{10}-\frac{32}{10}\cdot\frac{12}{10}\right)\cdot\frac{13}{2}+7:\frac{7}{3} $$
$$ \left(\frac{486}{25}-\frac{96}{25}\right)\cdot\frac{13}{2}+3 $$
$$ \frac{390}{25}\cdot\frac{13}{2}+3 $$
$$ \frac{39}{5}\cdot 13+3=\frac{507}{5}+3=\frac{522}{5}=104\frac{2}{5}=104{,}4 $$