Упр.475 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

1) (2 3/7 * 4,9/5,1 — 1 1/3 : (-2)) / ((9 — 1,5) : 25);
2) (9 3/4 : 3 + 8,1/5,2 * (-1 4/9)) / ((8,5 — 4,7) : 38).

Подробный ответ

1) Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

$$2\frac{3}{7}=\frac{17}{7},\quad 4{,}9=\frac{49}{10},\quad 5{,}1=\frac{51}{10},\quad 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}.$$

Тогда

$$\frac{2\frac{3}{7}\cdot 4{,}9:5{,}1-1\frac{1}{3}:(-2)}{(9-1{,}5):25} = \frac{\frac{17}{7}\cdot \frac{49}{10}:\frac{51}{10}-\frac{4}{3}:(-2)}{7{,}5:25}.$$

Вычислим числитель:

$$\frac{17}{7}\cdot \frac{49}{10}=\frac{17\cdot 7}{10}=\frac{119}{10},$$
$$\frac{119}{10}:\frac{51}{10}=\frac{119}{51}=\frac{7}{3},$$
$$\frac{4}{3}:(-2)=\frac{4}{3}\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{2}{3}.$$

Значит, числитель равен

$$\frac{7}{3}-\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{9}{3}=3.$$

Знаменатель:

$$7{,}5:25=\frac{7{,}5}{25}=0{,}3=\frac{3}{10}.$$

Тогда

$$\frac{3}{3/10}=3\cdot \frac{10}{3}=10.$$

2) Преобразуем выражение:

$$\frac{9\frac{3}{4}:3+8{,}1:5{,}2\cdot\left(-1\frac{4}{9}\right)}{(8{,}5-4{,}7):38}.$$

Переведём в дроби:

$$9\frac{3}{4}=\frac{39}{4},\quad 8{,}1=\frac{81}{10},\quad 5{,}2=\frac{52}{10},\quad -1\frac{4}{9}=-\frac{13}{9}.$$

Вычислим числитель:

$$\frac{39}{4}:3=\frac{39}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{13}{4},$$
$$\frac{81}{10}:\frac{52}{10}=\frac{81}{52},$$
$$\frac{81}{52}\cdot\left(-\frac{13}{9}\right)=-\frac{13}{4}.$$

Тогда числитель:

$$\frac{13}{4}-\frac{13}{4}=0.$$

Знаменатель:

$$8{,}5-4{,}7=3{,}8,\quad 3{,}8:38=0{,}1.$$

Следовательно,

$$\frac{0}{0{,}1}=0.$$