Упр.467 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

На первом месте может быть от 1 до 6 букв.
На втором месте – от 1 до 6 букв.
На третьем и на четвёртом месте – аналогично.
Итого в языке этого племени:
6•6•6•6=36•36=1296 слов.
Для того, чтобы буквы в слове не повторялись, на первом месте может быть от 1 до 6 букв.
На втором месте – от 1 до 5 букв.
На третьем месте – от 1 до 4 букв.
На четвёртом месте – от 1 до 3 букв.
Итого в языке этого племени слов, буквы в которых не повторяются:
6•5•4•3=30•12=360.
Ответ: всего слов 1296; в 360 словах буквы не повторяются.

В алфавите 6 букв: А, К, М, О, Р, У. Каждое слово состоит из 4 букв.

На каждое место в слове можно поставить любую из 6 букв, значит, всего слов:

$$6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 6^4 = 1296.$$

Теперь найдём, сколько слов, в которых буквы не повторяются. Тогда:

на первом месте — 6 вариантов,

на втором — 5 вариантов,

на третьем — 4 варианта,

на четвёртом — 3 варианта.

Получаем:

$$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360.$$

Ответ

Всего может быть 1296 слов, из них 360 слов — без повторяющихся букв.