Упр.460 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Пусть масса смеси x г, тогда индийского чая в смеси 0,3x.
Добавили 120 г индийского чая и смеси стало x+120 г, а индийского чая в смеси стало 0,3x+120 г.
Получим:
x+120 — 100%
0,3x+120 — 45%
Составим пропорцию:
(x+120)/(0,3x+120)=100/45
(x+120)/(0,3x+120)=20/9
9•(x+120)=20•(0,3x+120)
9x+1080=6x+2400
9x-6x=2400-1080
3x=1320
x=1320:3
x=440 (г) – масса смеси.
0,3•440=3•44=132 (г) – индийского чая в смеси первоначально.
Ответ: 132 г.

Пусть масса смеси была $$x$$ г. Тогда индийского чая в ней было $$0{,}3x$$ г.

После добавления $$120$$ г индийского чая масса смеси стала $$x+120$$ г, а индийского чая стало $$0{,}3x+120$$ г.

По условию, после добавления чай составляет $$45\%$$ смеси, значит:

$$ \frac{x+120}{0{,}3x+120}=\frac{100}{45}=\frac{20}{9} $$

Решим уравнение:

$$ 9(x+120)=20(0{,}3x+120) $$
$$ 9x+1080=6x+2400 $$
$$ 9x-6x=2400-1080 $$
$$ 3x=1320 $$
$$ x=440 $$

Значит, первоначально в смеси было индийского чая:

$$ 0{,}3\cdot 440=132 $$

Ответ

$$132$$ г.