Упр.459 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

а) 4,6/(x + 4,4) = 8,4/(3x + 5,1);
б) (2 2/3)/(x + 1/3) = (1 1/2)/(x — 1 1/8).

Подробный ответ

а) Используем основное свойство пропорции:

$$ 4{,}6(3x+5{,}1)=8{,}4(x+4{,}4) $$
$$ 13{,}8x+23{,}46=8{,}4x+36{,}96 $$
$$ 13{,}8x-8{,}4x=36{,}96-23{,}46 $$
$$ 5{,}4x=13{,}5 $$
$$ x=\frac{13{,}5}{5{,}4}=2{,}5 $$

б) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}, \qquad 1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}, \qquad 1\frac{1}{8}=\frac{9}{8} $$

Тогда

$$ \frac{8/3}{x+1/3}=\frac{3/2}{x-9/8} $$
$$ \frac{8}{3}\left(x-\frac{9}{8}\right)=\frac{3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right) $$
$$ \frac{8}{3}x-3=\frac{3}{2}x+\frac{1}{2} $$
$$ \frac{8}{3}x-\frac{3}{2}x=\frac{1}{2}+3 $$
$$ \frac{16-9}{6}x=\frac{7}{2} $$
$$ \frac{7}{6}x=\frac{7}{2} $$
$$ x=\frac{7}{2}\cdot\frac{6}{7}=3 $$