Упр.457 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Найдём сколько воды израсходовали из первого шланга:
2 4/5•1 1/2=14/5•3/2=(2•7•3)/(5•2)=21/5=4 1/5 (м^3).
Найдём сколько времени заливали каток вторым шлангом:
1 1/2•1 1/6=3/2•7/6=(3•7)/(2•3•2)=7/4=1 3/4 (ч).
Значит, из второго шланга израсходовали:
1 3/4•2 1/5=7/4•11/5=77/20=3 17/20 (м^3) – воды.
Следовательно, на заливку катка всего ушло:
4 1/5+3 17/20=4 (1•4)/(5•4)+3 17/20=4 4/20+3 17/20=7 21/20=8 1/20 (м^3 ) – воды.
Ответ: на заливку катка израсходовали 8 1/20 м^3 воды.

Подробный ответ

Найдём, сколько воды израсходовали из первого шланга:

$$ 2\frac{4}{5}\cdot 1\frac{1}{2} = \frac{14}{5}\cdot \frac{3}{2} = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} = 4\frac{1}{5}\,(\text{м}^3) $$

Найдём, сколько времени заливали каток вторым шлангом:

$$ 1\frac{1}{2}\cdot 1\frac{1}{6} = \frac{3}{2}\cdot \frac{7}{6} = \frac{21}{12} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}\,(\text{ч}) $$

Тогда из второго шланга израсходовали:

$$ 1\frac{3}{4}\cdot 2\frac{1}{5} = \frac{7}{4}\cdot \frac{11}{5} = \frac{77}{20} = 3\frac{17}{20}\,(\text{м}^3) $$

Теперь найдём, сколько воды ушло всего:

$$ 4\frac{1}{5}+3\frac{17}{20} = 4\frac{4}{20}+3\frac{17}{20} = 7\frac{21}{20} = 8\frac{1}{20}\,(\text{м}^3) $$