Упр.457 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть на одной полке было x книг, а на другой было 3x книг.
Когда с первой полки сняли 8 книг, а на вторую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну.
Составим и решим уравнение:
3x-8=x+32
3x-x=32+8
2x=40
x=40:2
x=20 (книг) – было на одной полке.
3x=3•20=60 (книг) – было на второй полке.
Ответ: 20 книг и 60 книг.

Подробный ответ

Пусть на одной полке было $$x$$ книг, тогда на другой — $$3x$$ книг.

После изменений на первой полке стало $$x-8$$ книг, а на второй — $$3x+32$$ книг. По условию их стало поровну, значит:

$$ 3x-8=x+32 $$

Решим уравнение:

$$ 3x-x=32+8 $$

$$ 2x=40 $$

$$ x=20 $$

Тогда на одной полке было $$20$$ книг, а на другой:

$$ 3x=3\cdot 20=60 $$