Упр.455 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Найдём скорость второго велосипедиста:
12 3/4•1 1/5=51/4•6/5=(51•2•3)/(2•2•5)=153/10=15 3/10 (км/ч).
Найдём скорость удаления второго велосипедиста от первого:
15 3/10-12 3/4=15 (3•2)/(10•2)-12 (3•5)/(4•5)=15 6/20-12 15/20=14 26/20-12 15/20= =2 11/20 (км/ч).
Значит, расстояние между велосипедистами через 1 1/5 часа будет:
1 1/5•2 11/20=6/5•51/20=(2•3•51)/(5•2•10)=153/50=3 3/50 (км).
Ответ: 3 3/50 км.

Подробный ответ

Найдём скорость второго велосипедиста:

$$ 12 \frac{3}{4}\cdot 1 \frac{1}{5} = \frac{51}{4}\cdot \frac{6}{5} = \frac{51\cdot 6}{4\cdot 5} = \frac{153}{10} = 15 \frac{3}{10}\ \text{(км/ч)}. $$

Найдём скорость удаления второго велосипедиста от первого:

$$ 15 \frac{3}{10}-12 \frac{3}{4} = 15 \frac{6}{20}-12 \frac{15}{20} = 14 \frac{26}{20}-12 \frac{15}{20} = 2 \frac{11}{20}\ \text{(км/ч)}. $$

Тогда расстояние между велосипедистами через $$1 \frac{1}{5}$$ ч будет равно:

$$ 1 \frac{1}{5}\cdot 2 \frac{11}{20} = \frac{6}{5}\cdot \frac{51}{20} = \frac{153}{50} = 3 \frac{3}{50}\ \text{(км)}. $$