Упр.454 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Пусть одно число x, тогда другое 4,5x.
Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные результаты.
Составим и решим уравнение:
4,5x-54=x+72
4,5x-x=72+54
3,5x=126
x=126:3,5
x=36 – первое число.
4,5•36=162 – второе число.
Ответ: 36 и 162.

Подробный ответ

Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$4{,}5x$$.

По условию, если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные результаты. Составим уравнение:

$$4{,}5x — 54 = x + 72$$

Перенесём неизвестные в левую часть, а числа — в правую:

$$4{,}5x — x = 72 + 54$$

$$3{,}5x = 126$$

$$x = 126 : 3{,}5 = 36$$

Значит, меньшее число равно $$36$$.

Тогда большее число:

$$4{,}5 \cdot 36 = 162$$

Проверка: $$162 — 54 = 108$$, $$36 + 72 = 108$$.