Упр.45 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

а) если каждое слагаемое кратно числу a, то и сумма кратна числу a;
б) если только одно слагаемое суммы не кратно числу a, то сумма не кратна числу a.
а) Если каждое слагаемое кратно числу a, то и сумма кратна числу a.
1) Пусть число a=2.
Например, 4+6=10.
4 кратно числу 2, 6 кратно числу 2, 10 кратно числу 2.
2) Слагаемые 15 и 25 кратны 5.
И их сумма 15+25=40, так же кратна 5.
3) Все три числа кратны 3: 6, 9 и 12.
Их сумма 6+9+12=27 тоже кратна 3.
б) Если одно слагаемое не кратно числу a, то сумма не кратна числу a.
1) Пусть число a=2.
Например, 5+6=11.
5 не кратно числу 2, 6 кратно числу 2, 11 не кратно числу 2.
2) Число 4 кратно 2, а число 5 не кратно 2.
Сумма чисел 4+5=9 так же не кратна 2.
3) Два числа кратны 3: 9 и 12, а число 11 не кратно 3.
Тогда, их сумма 9+12+11=32 не кратна 3.

а) Если каждое слагаемое кратно числу $$a$$, то и сумма кратна числу $$a$$.

Проверим на примерах:

$$4+6=10$$

$$4$$ кратно $$2$$, $$6$$ кратно $$2$$, значит и $$10$$ кратно $$2$$.

$$15+25=40$$

$$15$$ и $$25$$ кратны $$5$$, следовательно, их сумма $$40$$ тоже кратна $$5$$.

$$6+9+12=27$$

Все три слагаемых кратны $$3$$, значит и сумма $$27$$ кратна $$3$$.

б) Если только одно слагаемое суммы не кратно числу $$a$$, то сумма не кратна числу $$a$$.

Проверим на примерах:

$$5+6=11$$

$$5$$ не кратно $$2$$, $$6$$ кратно $$2$$, поэтому сумма $$11$$ не кратна $$2$$.

$$4+5=9$$

$$4$$ кратно $$2$$, а $$5$$ не кратно $$2$$, значит сумма $$9$$ не кратна $$2$$.

$$9+12+11=32$$

$$9$$ и $$12$$ кратны $$3$$, а $$11$$ не кратно $$3$$, поэтому сумма $$32$$ не кратна $$3$$.

Ответ

Свойство подтверждено примерами.