Упр.441 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 441. В растворе содержится 40 % соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70 % соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

Пусть первоначально раствора было $$x$$ г. Тогда соли в нём было $$0{,}4x$$ г.

После добавления $$120$$ г соли масса раствора стала равна $$x+120$$ г, а соли стало $$0{,}4x+120$$ г. По условию это составляет $$70\%$$ от массы раствора.

Составим пропорцию:

$$ \frac{x+120}{0{,}4x+120}=\frac{100}{70} $$

Решим уравнение:

$$ 70(x+120)=100(0{,}4x+120) $$

$$ 70x+8400=40x+12000 $$

$$ 70x-40x=12000-8400 $$

$$ 30x=3600 $$

$$ x=120 $$

Значит, первоначально раствора было $$120$$ г, а соли в нём было:

$$ 0{,}4\cdot 120=48 $$

Ответ

$$48$$ г.