Упр.435 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 435. На первую автомашину погрузили на 0,6 т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих автомашинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на каждую автомашину?

Подробный ответ

Пусть на вторую автомашину погрузили $$x$$ т зерна, тогда на первую погрузили $$x+0{,}6$$ т.

По условию, если первую машину загрузить в $$1{,}2$$ раза больше, а вторую — в $$1{,}4$$ раза больше, то количество зерна станет одинаковым. Составим уравнение:

$$1{,}2(x+0{,}6)=1{,}4x$$

Раскроем скобки:

$$1{,}2x+0{,}72=1{,}4x$$

Перенесём $$1{,}2x$$ в правую часть:

$$0{,}72=1{,}4x-1{,}2x$$

$$0{,}72=0{,}2x$$

Найдём $$x$$:

$$x=0{,}72:0{,}2=3{,}6$$

Значит, на вторую автомашину погрузили $$3{,}6$$ т зерна.

Тогда на первую автомашину погрузили:

$$3{,}6+0{,}6=4{,}2$$

Следовательно, на первую автомашину погрузили $$4{,}2$$ т зерна, а на вторую — $$3{,}6$$ т.